AXES, EDGES AND APEXES. Here you can find descriptions of the differences between crystallographic axes and spatial axes of the solid quartz. The axes of symmetry of high-quartz (hexagonal) and low-quartz (trigonal) are here precisely defined.
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IL CRISTALLO Pag. 3 -- ASSI SPIGOLI VERTICI

 

E' opportuno ricordare la differenza fra gli assi cristallografici e gli assi ortogonali o cartesiani . Gli assi ortogonali dividono lo spazio in "ottanti ", sono formati da tre rette che si intersecano ad angolo retto in un punto dello spazio definito " O ".

Per convenzione si rappresenta il quarto di spazio a destra in alto dell'osservatore e si denominano " x " , " y " , " z " , i tre assi che hanno origine in " O " ( servono come coordinate spaziali per definire altezza , larghezza , profondità di un corpo o della sua posizione nello spazio) . L'asse x esce verso l' osservatore , l' asse y è orizzontale parallelo all' osservatore , l'asse z è verticale , parallelo anch'esso all'osservatore ; i prolungamenti di tali assi , oltre il punto d' incontro sono negativi (nel disegno tratteggiati -x ,-y ,-z ).

Gli assi cristallografici invece sono assi di simmetria , (ogni classe di simmetria ne possiede uno specifico ) che dividono il cristallo in parti equivalenti ; queste parti in cui è suddiviso il cristallo sono sovrapponibili fra di loro per rotazione di gradi specifici per ogni grado di simmetria ; l'origine degli assi è all'interno del cristallo .

Nel quarzo esagonale beta di alta temperatura si hanno sette assi di simmetria , uno verticale che è parallelo all'asse ottico e sei assi di simmetria che si incontrano perpendicolari al centro del cristallo e coincidono con gli spigoli della bipiramide esagonale .

Nel quarzo trigonale alfa , cioè di bassa temperatura, si hanno quattro assi di simmetria ; uno verticale (asse "C") parallelo all'osservatore , che percorre l'asse ottico del cristallo, incontra un piano a 90° su cui giacciono e convergono verso l'asse "C " tre assi " a " formanti angoli di 120° fra di loro .Essendo polari cioè avendo un senso, sono rappresentati da una freccia "a1", " a2" , "a3 ". L'asse "C" è ternario e trigiro, ( significa che per rotazione del cristallo su questo asse ogni 120° si ripresenteranno le stesse facce ad indicare la loro stessa identità) ed emerge dai vertici del cristallo

enantiomorphism in quartz

 Insieme delle dieci facce e loro relazione con gli assi "a" in cristalli enantiomorfi

Rappresentazione degli assi ortogonali che dividono lo spazio in "ottanti"cioè in otto parti, servono per definire le dimensioni di un corpo .

Assi di simmetria del quarzo beta esagonale , ogni asse è uguale all'altro , la numerazione è di un cristallo destro.

Assi di simmetria del quarzo alfa trigonale . L'asse verticale trigiro "C", incontra una terna di assi complanari disposti a 120°. La numerazione indica la descrizione di un cristallo destro.

 

 Gli assi "a" sono binari ed emergono dal centro dei tre spigoli di polarità elettrica positiva (osservabile per riscaldamento )su cui convergono le facce di trapezoedro trigonale "x" e di bipiramide trigonale "s". Quindi se prendiamo in esame per il momento solo le forme più frequenti , ogni porzione completa di cristallo trigonale è complessivamente formata da un insieme di dieci facce principali al cui centro emerge un asse "a" polare ; vale a dire : due facce di esagono (m) , due di romboedro diretto (r) , due di romboedro indiretto (z) , due di bipiramide trigonale (s) e due di trapezoedro trigonale (x)

Per rotazione di 180° intorno all'asse "a" queste dieci facce sono sovrapponibili . Per rotazione intorno all'asse "C" una porzione di dieci facce ogni 120° incontrerà il corrispondente asse "a " e completerà il cristallo con una rotazione di 360° ( trigira ) . Nel caso di cristallo di segno opposto ( enantiomorfo ), l'insieme di dieci facce sarà speculare al primo esempio.(vedi disegno)

Le facce di prisma esagono sono coniugate , cioè hanno un senso , sono orientate contrapposte anche se equivalenti ; infatti entrambe sono chiuse da un romboedro diretto (r) da un lato e indiretto (z) dall'altro : per distinguerle sono accompagnate da 1 e da 2 (m1 e m2) .Ogni faccia di esagono si può con ragione considerare come originata sullo spigolo con "r" e terminata sullo spigolo con "z".(perciò sono uguali ma contrapposte)

 

 
relations of rhombohedron r and z

E' descritta graficamente la differenza fra il romboedro diretto "r" qui rappresentato rigato , e il romboedro inverso " z " rappresentato in bianco . Le facce dell'esagono di un terzo di cristallo destro viene denominato "m 1" e "m 2".Nella descrizione grafica è evidenziata la differenza sostanziale delle facce di esagono ; iniziano ambedue sotto il romboedro rigato "r" (diretto) e finiscono sotto il romboedro bianco " z " (indiretto).

 

Individuo sinistro con facce di "S" ,"X"e di romboedro acuto diretto ( è la faccia rettangolare a destra ) Arbaz Val D'Aosta . mm 36.

 

 

 

 

face s of large size

Eccezionale sviluppo di una faccia di bipiramide trigonale "S", con assenza di facce associate . Alpi svizzere (?). mm 32.

 Le facce descritte sono determinate da solidi geometrici possibili , paralleli a piani di maggiore densità strutturale , chiamati " forme " che concorrono a determinare l' aspetto del cristallo . Le condizioni chimiche e fisiche influenzeranno lo sviluppo preferenziale di alcuni di questi solidi geometrici e ne determineranno , nel loro insieme , l'aspetto esteriore del cristallo chiamato "abito" .

In altre parole l'aspetto dei cristalli può essere diverso secondo le condizioni di formazione , ogni faccia del nostro cristallo non è casuale , ma dipende direttamante dalla struttura cristallina ( reticolo ) , che a sua volta dipende direttamente dal " modulo quarzo ".

quartz crystals form development

Schematicamente è rappresenta una "somma cristallografica". I primi romboedri in alto a sinistra, uno diretto e l'altro inverso , sommati formano una bipiramide esagonale , per ripetizione in senso verticale sviluppano il prisma esagono che con le cuspidi della bipiramide forma il cristallo più semplice del quarzo .In sequenza sono addizionate altre forme possibili ed il risultato ottenuto : Bipiramide trigonale, trapezoedro trigonale diretto , romboedro acuto inverso, romboedro acuto diretto e trapezoedro acuto diretto . Queste sono le forme più diffuse, qui rappresentate tutte insieme, in natura solo raramente si svilupperanno insieme ed in eguale misura.

Un sistema di coordinate cristallografiche chiamate "indici " consente di fissare esattamente la posizione spaziale delle facce , ma per semplicità si usano normalmente i corrispondenti simboli letterali visti sopra . In letteratura è riportato un numero molto grande di indici ( il Dana ne enumera ben 535 !! ), ma in larga parte sono incerti o rifiutati perchè le attribuzioni non sono state fatte rispettando tutte le rigorose condizioni necessarie per una esatta misurazione cristallografica . Questo ha portato a classificare erroneamente facce di corrosione e facce vicinali come forme , ed anche cristalli geminati come semplici . Le facce sopra descritte sono le più frequenti però altre sono possibili in alcune giaciture .
quartz crystals form development
Abito alpino,tutti i disegni sotto riprodotti hanno romboedri acuti con una relazione diversa con "r".
 
muzo habit
 
Abito di Muzo ;osservare la relazione della faccia "r" con le facce rigate

Nel disegno sotto riportato si vede che sullo spigolo generato da "m1"e "r" , si formano a volte strette facce lucenti di romboedri acuti diretti ( sul disegno rappresentati dal colore verde chiaro ) di simbolo "M" , " G " e " f " .In casi particolari per temperatura e chimismo esse si svilupperanno moltissimo , formando cristalli appuntiti di aspetto triangolare denominati " abito alpino ". Sullo spigolo formato da " m 2 " e " z "a volte compaiono delle facce che smussano lo spigolo , sono dei romboedri acuti indiretti di simbolo "-M " , "- G " e "- f " (qui rappresentati dal colore arancio),sono solitamente rigati con andamento parallelo allo spigolo sopradetto .


right-handed quartz

 Asse ,"C" trigiro o ternario. Assi ,"a 1" , "a 2 " , "a 3" sono binari, fra di loro sono a 120°.Le facce, "r" e "z" sono i due romboedri pricipali. "S" è una bipiramide trigonale, "x"è un trapezoedro trigonale, "m 1" e "m2" sono facce di prisma esagonale .

 

In casi particolari questi romboedri indiretti sono molto sviluppati fino a dare cristalli a sezione triangolare , simili in apparenza ai cristalli di abito alpino ma di aspetto molto più snello , denominati " abito di Muzo ". Se invece si avrà un grande sviluppo dei trapezoedri negativi , generati sullo spigolo dove esce l'asse "a "( sul disegno rappresentato in viola ) si avrà la formazione di cristalli con rigature parallele alla faccia "S" .Se saranno molto sviluppate si formeranno cristalli dall' "abito di Cipò "; anche questi a sezione triangolare. (Osservare attentamente i disegni per confrontare i romboedri acuti dei vari "abiti", per la loro relazione con il romboedro "r" ) .

Sul vertice formato dalle facce "r" , "z" e " m1" e "m2" compaiono abbastanza spesso facce rombiche di "bipiramide trigonale S " di aspetto solitamente lucente , qualche volta sono rigate parallelamente allo spigolo possibile fra il romboedro positivo "r" e il prisma " m2 " . Questa caratteristica fa riconoscere il senso del cristallo in mancanza dei trapezoedri trigonali " x " , "y " , "u".

Queste forme compaiono tutte fra il romboedro " r " , la bipiramide " s " ed il prisma " m 1 ", molto raramente sono osservabili altre due forme " P " e "a " : la prima " P " sta a smussare gli spigoli estremi di " r "che se molto sviluppati fanno da terminazione al cristallo , e l'altra "a " è un trapezoedro positivo che sta tra
" s " e " r " .

quartz crystals cipò habit
Abito di Cipò, caratteristico per le rigature in diagonale ed un aspetto più acuto.


 

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alpha rare forms
Faccia alfa (è quella rosa di fianco alla "S") Baveno

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